Необходимость использования данного индекса обусловлена тем, что в методической литературе и технических нормативных правовых актах отсутствуют формализованные критерии определения стабильности процесса. Так как статистически стабильным считается процесс, изменчивость которого преимущественно обусловлена обычными причинами возникновения изменчивости, то воздействие особых причин на полную изменчивость такого процесса пренебрежимо мало. К пренебрежимо малым величинам, как правило, относят величины второго порядка малости, из чего можно сформулировать условие стабильности процесса:

.

Приведенный коэффициент 0,9 является условным, различные предприятия могут устанавливать его для себя в диапазоне (0,8; 0,95).

На рисунке 2 представлена графическая интерпретация дрейфа центра группирования выборочной изменчивости процесса. Индекс дрейфа центра группирования выборочной изменчивости процесса предлагается оценивать при помощи следующего выражения:

,

где - среднее арифметическое i-й выборки;

      - среднее арифметическое j-й выборки;

       Т – допуск.

Рисунок 2 – Графическая интерпретация дрейфа центра группирования

выборочной изменчивости процесса

Индекс дрейфа центра группирования выборочной изменчивости процесса рассчитывается как отношение максимальной разности средних арифметических двух выборок к допуску.

В качестве индекса нелинейности смещения центра группирования выборочной изменчивости процесса (рисунок 2) будем понимать отношение максимальной разности средних арифметических двух соседних выборок к допуску.

,

где  - среднее арифметическое k–й выборки;

       - среднее арифметическое k+1–й выборки.

Следует отметить, что индексы дрейфа и нелинейности оценивают смещение центра группирования выборочной изменчивости процесса, при этом индекс дрейфа центра группирования выборочной изменчивости процесса обусловлен обычными причинами изменчивости процесса, а индекс дрейфа центра группирования выборочной изменчивости процесса – особыми причинами.

Под индексом динамики рассеяния выборочной изменчивости процесса (рисунок 3) предлагается понимать отношение максимальной разности статистических оценок рассеяния двух выборок к значению большей меры рассеяния этих выборок:

,

где R_max – наибольший размах выборки;

      R_min – наименьший размах выборки.

Рисунок 3 – Графическая интерпретация динамики рассеяния

выборочной изменчивости процесса

В качестве индекса нестабильности рассеяния выборочной изменчивости процесса (рисунок 3) будем понимать отношение максимальной разности размахов двух соседних выборок к большему значению размаха этих выборок:

,

где R_i – размах i-й выборки;

     R_i+1 – размах i+1-й выборки.